黎曼几何的3个工具问题

工具之一：张量分析。没有张量工具，黎曼几何很难解释清楚，象什么度规，然后联络系数，Levi-Civita 平移，协变导数，曲率张量。里奇和他的学生Levi-Civita发展的绝对微分学就是张量分析在黎曼几何里应用的典型案例
工具之二：E。嘉当的活动标架，微分形式和外微分。这个工具很简洁有力
工具之三：李群方法。李群起源于将群论的方法用在微分方程上，就象之前伽罗瓦将群论的方法用在代数方程上。E。嘉当，Killing,H.Wyle等将他用在流形上

欢迎常来

请教8L,那五本书的中文名字是什么

书上有证明，你去看一下。

还差一个非常重要的工具PDE，或者再加上代数拓扑，更准确点来说是纤维丛和示性类，对于学几何的来说，PDE和拓扑说他们多么重要都算不上过分！

你想太多了，黎曼几何没有这种工具

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