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一、《**与函数》
内容子交并补集,还有幂指对函数。性质奇偶与增减,观察图象最明显。
复合函数式出现,性质乘法法则辨,若要详细证明它,还须将那定义抓。
指数与对数函数,两者互为反函数。底数非1的正数,1两边增减变故。
函数定义域好求。分母不能等于0,偶次方根须非负,零和负数无对数;
正切函数角不直,余切函数角不平;其余函数实数集,多种情况求交集。
两个互为反函数,单调性质都相同;图象互为轴对称,Y=X是对称轴;
求解非常有规律,反解换元定义域;反函数的定义域,原来函数的值域。
幂函数性质易记,指数化既约分数;函数性质看指数,奇母奇子奇函数,
奇母偶子偶函数,偶母非奇偶函数;图象第一象限内,函数增减看正负。
常见的图象变换
①函数 的图象是把函数 的图象沿 轴向左 或向右 平移 个单位得到的。如要得到 的图像,只需作 关于_____轴对称的图像,再向____平移3个单位而得到(答: ;右);(3)函数 的图象与 轴的交点个数有____个(答:2)
②函数 + 的图象是把函数 助图象沿 轴向上 或向下 平移 个单位得到的;如将函数 的图象向右平移2个单位后又向下平移2个单位,所得图象如果与原图象关于直线 对称,那么 (答:C)
③函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 得到的。如(1)将函数 的图像上所有点的横坐标变为原来的 (纵坐标不变),再将此图像沿 轴方向向左平移2个单位,所得图像对应的函数为_____(答: );(2)如若函数 是偶函数,则函数 的对称轴方程是_______(答: ).
④函数 的图象是把函数 的图象沿 轴伸缩为原来的 倍得到的.