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求几何大神帮我解题,谢谢。

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如图,在△ABC中,点D、E分别是BC、AC的中点,BF平分∠ABC,交DE于点F,若BC=6,则DF的长为多少?



1楼2012-04-22 15:23回复
    有木有帮帮我啊


    2楼2012-04-22 15:24
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      2025-11-21 03:13:53
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      遮天吧 无爱


      3楼2012-04-22 15:28
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        3啊。。太简单了


        IP属地:北京4楼2012-04-22 15:30
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          我也知道答案是3,我要的是解题过程 ,有大神吗?


          5楼2012-04-22 15:32
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            先证AB平行DE,所以DC=DB,再正DB=DF


            IP属地:北京6楼2012-04-22 15:33
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              对 他俩 平行 所以小角相等 所以 DB=df


              7楼2012-04-22 15:35
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                太简单了,D,E都是中点,所以DE与AB平行,所以内错角相等,即∠ABF和∠BFD,然后BF为角平分线,那么∠ABF=∠FBD,所以∠BFD=∠FBD,FD=DB=3


                8楼2012-04-22 15:38
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                  2025-11-21 03:07:53
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                  点D、E分别是BC、AC的中点、所以AB平行于DE、角ABF平行于角BFD、BF平分∠ABC、所以∠ABF=∠CBF、所以∠FBC=∠BFD、所以△BDF等腰、所以DF=BD、所以、、、、、


                  IP属地:山东9楼2012-04-22 15:39
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                    我来给个完整的答案吧,先证明三角形EDC相似于三角形ABC,条件:2EC=AC,2DC=BC,角ECD=角ACB,所以相似,然后因为相似,所以角CED=角CAB,所以四边形ABDE是平行四边形,所以三角形BDF是等边三角形,所以DF=二分之一BC=3,懂了吗


                    来自手机贴吧10楼2012-04-22 15:49
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