令f(x)=y
则y=(x^2-x+4)/(x-1)
两边同乘(x-1)：y(x-1)=x^2-x+4
整理：x^2-(y+1)x+(y+4)=0
对任意x>1时,x取任意实数,方程均有解.
则 判别式 (y+1)^2-4(y+4)>=0
y^2-2y-15>=0
y<=-3 或 y>=5
又知x^2-(y+1)x+(y+4)=0,两根均大于1,根据韦达定理,可知。。 y+4>1 得y>-3
即y应取 y>=5,最小值为5
要不是维护我才不会帮你解。。

解分离（也就是把(x平方-x)提取个x）可得f(x)=x+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+1由均值不等式（基本不等式）得f(x)>=5当且仅当x-1=4/(x-1)即x=3（x=-1舍去）时取等号，综上，当x=3时函数取得最小值5。

2楼以后就靠你了。。。。懂的

解分离（也就是把(x平方-x)提取个x）可得f(x)=x+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+1由均值不等式（基本不等式）得f(x)>=5当且仅当x-1=4/(x-1)即x=3（x=-1舍去）时取等号，综上，当x=3时函数取得最小值5。

好吧，我看到2楼以为自己错了，原来均值方法也也正确呃

很好，很强大

终于知道哥的强大了吧
这次期考数学150分考59分的就是我！！！！！

高三党，无期末

2楼这种解法考试时绝对做不完…

3楼才是正解，不过把另X－1＝A的话解起来更明了，不易出错，还有题目有点小问题，X－1应该加上括号才是你们这种解法，否则会是完全不同的结果…

高一表示无力……

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