看走眼了，看第三遍题才发现

全部丢给初中老师了

做DEF的外接圆，交ABC于G，连接FG，EG，DE与FG交与K点
∠GDE=∠GFE
∠GED+∠GDE=60
∠GED+∠GFE=60
∠GED=60-∠GFE
∠EGF=60=∠DGF=∠BGE
∠BEG+∠GED+∠DEF+∠FEC=180
∠BEG-∠GFE+∠FEC=60
∠BGE=60
∠GEF=∠FEC
GF‖BC
∠A=60
类似可证
∠B=60
∠C=60
于是ABC为正三角形
证毕

贴一个答案上来，网上找的，写得跳步多而且乱七八糟……大家自己看看吧，确实是对的，我现在有点儿迷糊

∠GDE=∠GFE
∠GED+∠GDE=60
∠GED+∠GFE=60
∠GED=60-∠GFE
∠EGF=60=∠DGF=∠BGE
∠BEG+∠GED+∠DEF+∠FEC=180
∠BEG-∠GFE+∠FEC=60
∠BGE=60
∠GEF=∠FEC
GF‖BC
∠A=60
类似可证
∠B=60
∠C=60
于是ABC为正三角形
证毕


擦擦擦！！发错贴吧了！！！求抽楼……

证明GF-EC，命题也就证明了

我当时倒是想到这样证，利用圆周角倒也想到了，不过手边没直尺圆规结果图画的一塌糊涂啥也看不出来……嘛，其实还是年纪大了脑子里想的太多了……

不会是伪命题吧，谁来举个反例，哈哈



建议建立坐标系，用解析几何和向量方法解决

截图放图画里，量着角度重画了个。最后证明是正三角形，永时半分钟不到。花老半天列满篇证明步骤的不服来辩

初中几何， 证全等啊

三条边相等 所以是等边了