变速直线运动

一小车从A驶向An，途中经过A1、A2、A3、A4……An-1等等站点。
小车做变速直线运动，AA1上平均速度为v1,A1A2上平均速度为v2，……，An-1 An上速度为vn.
AA1 : A1A2 : A2A3 : A3A4 : …… : An-2 An-1 : An-1 An =a1:a2:a3:a4: …… :an-1:an
求其在AAn上的平均速度。
貌似物理题，不过也可以当做数学题考虑。

不感兴趣

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又看了一下，其实能化简。
在瑞雪基础上，给那个分母上下乘v1v2v3v4…vn，上下都拆括号(分配律)，下面一串分数即可都化简。

最后化出来是：
a1v{1-n}+a2v{1-n}+a3v{1-n}+…+an v{1-n}
—————————一一一一一一一一
a1v{2-n}+a2v1v{3-n}+a3v{1-2}v{4-n}+…+an v{1-(n-1)}
其中v{x-y}=v(x)*v(x+1)*v(x+2)*…*v(y)，小括号()里都是脚标。

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