说明:7楼的解法仅用“数列极限”那章的内容。
据说,某些“数列的极限”,不能直接“代数字”。
因为涉及到了函数的连续性,而数列是“离散”的。
要用“海涅定理”,转化为“函数的极限”。
百度文库:《海涅定理在极限判别及运算中的应用》
比如这题,

是因为 3^x, x/(x+1) 都是在“定义区间”上连续的函数,
能用“复合函数的极限”。
如果是“数列的极限”

,
n/(n+1)不连续,那就要用“海涅定理”。
即构造数列x(n)=n.
先求某函数f(x)的极限,然后根据海涅定理,这极限就是“原式”f(x(n))的极限。