2014南开真题，求助~

A,B是V中两个线性变换，A的n个特征值互不相同，且AB=BA，试证明:B可以由E,A,A^2,A^3,•••,A^n-1线性表出。(从题中我能得出A,B均可对角化，可是我不知道条件怎么联系到结论？求帮忙啊~)
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这题我有答案，你这是第（2）问，第（1）问是AB=BA的充要条件是A的特征向量都是B的特征向量。巧和的是这是你问的那道题的紧接着下一道。明天拍给你吧！

不感兴趣

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线性变换A，B在基a（特征向量，n个）下的矩阵分别为A=diag（a1，a2，…an），B=diag（b1，b2，…bn），证明矩阵B可由矩阵A线性表出即可，列出n个非齐次线性方程组，由于系数矩阵刚好式范德蒙，行列式不为0，有唯一解，证毕。

楼主能给个QQ吗有事相商

呃，，，，，考研还会出课本原题啊，，，，太开心了！

不感兴趣

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嗯啊，第一问明了，第二问，用拉格朗日插数法，高代里好像木学过~不过还是谢谢你
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@刘珂sky:就是这个帮我看一下充分性证明有问题吗？

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a为友阵的充要条件是与a可交换的矩阵都可表示a的多项式

好巧，开始我也准备的南开的

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