高二数学不等式单元练习试卷
  班级          姓名         学号           
一、选择题
1、下列命题正确的是
A．  B． 
C．  D． 
2、已知 那么 的最小值是
A．  B．  C．3 D．2
3、 且 ，则 的最大值是
A．  B．  C．  D．不存在
4.|x－4|＋|3－x|＜a总有解时，a的取值范围是                      (    )
    (A)a＞1  (B) ＜a＜1       (C)0＜a≤1       (D) 0＜a＜  
5、不等式 ＜x＋2的解集是                                  (    )
(A)（－∞，2）      (B)（0，＋∞）      (C)[－2,2]      (D)(0,2]
6、不等式 的解集是
A．     B．      C．             D．    
7、已知0<a<b，a+b=1，则 ，2ab，b，a2+b2中最大的是
A．  B．2ab C．b D．a2+b2
8、若a>b>0，且m>0，那么 与 的大小关系是
A． = B． >  C． <  D．不能确定


9、下列不等式中恒成立的有
①x2+3>2x    ②a5+b5>a3b2+a2b3  ③a2+b2≥2(a－b－1)   ④ ≥2
A．①和②         B．①和③     C．③和④ D．①②③④
10、若 ，则下列不等式中不能成立的是 
A．  B．  C．  D． 
11、已知 且 ，则 的最大值是
A．4 B．2 C．1 D． 
12、不等式 ≤ 的解集是                              (    )
(A){x|x≥3或x≤2}  (B){x|2≤x≤3}  (C){x|2＜x＜3}  (D){x|≤-2或x≥3}


选择题答题卡
 
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12    
答案  
第Ⅱ卷（非选择题共52分）
二、填空题（本大题共4小题；每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上.）
13、若实数 满足 ，则 的最小值是                ．

14、不等式lg(x2+2x+2)＜1的解集为____________

15不等式(x＋2)(x＋1)2(x－1)3(x－2)≤0的解集为________  

16、已知：x+2y=1，则 的最小值为        

三、解答题（本大题共4小题；共36分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）
17、（本小题满分8分）
已知 ，比较 与 的大小．
  












18．（8分）解不等式：
（1）                  









（ 2） 

 










19、（本小题满分10分）
已知a＜b＜0, 试证：a3＜b3 .


















20、（本小题满分10分）
若a＞0,b＞0,且a+b=1,求证：(1+ )(1+ )≥9 .
















  










海山中学单元测试
参考答案
高二数学
一、选择题：
 
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12    
答案 D C B A B A B A B B A B  
二、填空题：
13、6 14、{x|－4＜x＜2}15、(－∞,－2]∪[1,2]∪{－1} 16、4
三、解答题： 
17、解：∵ ，∴ ，又∵ ,
∴ ，∴ ,
∴ ，∵ ,
∴  .
18．（1）∵ 
∴ 
∴ 
∴ 
∴1<x<2或3<x<4
∴原不等式的解集为 
（2）∵ 
     ∴ 
    ∴ 
    ∴原不等式的解集为 

 
19、证明: ∵ a＜b＜0 ∴ －a＞－b＞0
∴ (－a)3＞(－b)3 ,即－a3＞－b3, ∴  a3＜b3．

20、证明: ∵a+b=1,  
 ∴(1+ )(1+ )=(1+ )(1+ ).
=(1+1+ )(1+1+ )≥3  3 =9 .
∴原式得证．