在线坐等大神

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自顶

自顶

自顶

毛线，我算出来不等于零。。。

函数g（x）= x4f(2x)ex ，
则g′(x)= [x4f(2x)]′ex-x4f(2x)⋅[ex]′[ex]2 = 4x3f(2x)+2x4f′(2x)-x4f(2x)ex
= (4x3-x4)f(2x)+2x4f′(2x)ex = x3[(4-x)f(2x)+2f′(2x)]ex ，
∵（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0恒成立，
∴当x＞0时，g'（x）＞0，此时函数g（x）单调递增，
当x＜0时，g'（x）＜0，此时函数g（x）单调递减，
∴当x=0时，g（x）取得极小值，同时也是最小值g（0）=0，
∴g（x）= x4f(2x)ex ≥g（0），
即g（x）= x4f(2x)ex ≥0，当x≠0时，g（x）＞0，
∴当x≠0时，f（x）＞0，
∵（4-x）f（2x）+2xf′（2x）＞0恒成立，
∴当x=0时，4f（0）+0＞0恒成立，
∴f（0）＞0，
综上无论x取何值，恒有f（x）＞

如果答案是A，那B也是对的。。

老师太水了吧