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  • day陈秀江
  • 活跃吧友
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无解。将前;后4个数所组等式变形,可得两个a+b+c=d的形式,必存一个不含加数10,使其和d>=20+30+40=90,但无90,矛盾。


2025-09-03 18:02:48
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  • 丶坤叔
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10+20=80-50就这样反复。反正也没说全用上
   消挺的!!!注意力集中!!!
         --来自数学老师客户端


  • sunnyliu2008
  • 铁杆吧友
    8
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10 + 20 + 30 + 40 + 50 + 60 + 70 +80 =360
等式3中共4组,假设每组的值为Y,则4Y一定小于360 - (10 +20)x 2 = 300,且Y一定大于10 + 20 =30。所以Y可能的值为:40,50,60,70
若Y=40,则80-40 = 70 -30 ,剩下10,20,50,60。无法得到两组数,使相加等于40,所以此时无解。
若Y=50,则80 - 30 = 70 - 20,剩下10,40,50,60。无法得到两组数,使相加等于50,所以此时无解。
若Y=60,则80 -20 = 70 - 10,剩下30,40,50,60。无法得到两组数,使相加等于60,所以此时无解。
若Y=70,则80 -10 =70 -?。很明显也无解。
综上所述,此题等式3无解。


  • lishiyan的海角
  • 知名人士
    11
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同上,无解,虽然不能证明,但是可以穷举:
几个数和最小(10+20=)30,差最大(80-10=)70如果超过30~70,那么不是和无解就是差无解,由于和最小和差最大只有一个数,另一个和(或差)肯定填不上,所以一定是40,50,60。如果40那么只有一个10+30另一个和(20+20)数字重复,50,只有10+40和20+30两个,但是剩下差最大80-50=30达不到50,如果60,差只有80-20和70-10两个,剩下和最小是30+40=70也不满足,综上无解


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