求解一道题~【数学吧】

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设x,y,z≥0,x+y+z=1
求证：xy+yz+zx－2xyz≥0

送TA礼物

来自Android客户端1楼2016-01-24 16:48回复

哈哈，我会

来自Android客户端2楼2016-01-24 17:07

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不感兴趣

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xyz有其中一项或者两项是0时，显然成立，3项都是正数时，因为加和为1，此时3项的范围都是0到1，倒数都大于1，你把下面那个不等式同初于xyz即可

IP属地:广东

来自iPhone客户端3楼2016-01-24 18:10

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当x，y，z不为0时，同除xyz在基本不等式

IP属地:湖北

来自Android客户端4楼2016-01-24 18:31

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好

IP属地:四川

来自Android客户端5楼2016-01-24 18:41

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