最初我用“盖了”“听不见了”这些用语是不对的。
准确地说，这些只能用来描述音强（音量），而不是音色的。
而合唱里的某个人的人声的辨识度，我现在认为是音色问题。
什么是音高（这个'高'是指频率值，而不是音量值）？声波传播正负切换的频率。
什么是音强？声波传播到达听众耳朵时的振幅。
什么是音色？在频率仪器上，这就是声波的那个奇形怪状。
0 |-------|a/2|-------|a|-------|3/2a|-------| 2a
没法用ASCII画出正弦波。
自己想象一下吧。
有一个周期为a的正弦波在[0..a/2]之间为正，在[a/2..a]之间为负，后面依此类推。
有一个周期为2a的正弦波在[0..a]之间为正，在[a..2a]之间为负，后面依此类推。
这个周期，就对应_音高_， 周期为a的正弦波 比 周期为2a的正弦波 在记谱里高一个8度。
另外，在这个例子里，周期为2a的正弦波是基音，周期为a的正弦波是泛音，精确地说是第二分音。
至于音强，既然是定义在听众耳朵上，就和声波传播有关系--高频衰竭得快，低频传得远。
所以，在声源那里发出的音强最大的正弦波不见得是听受方那里最大的。很明显，如果是在声源那里基音的音强最大，则在听众耳朵上基音的音强还是最大。反之不一定。
(其实这里我假设听众和声源相对静止，否则由于多普勒效应，连音高频率都变了。
换句话说，音高频率也和听众耳朵有关，但这里不讨论这个)
但是，这些都还不是音色，还得自己想象一下（或找本傅里叶变换的书看几张图便可），
有一个奇形怪状的波，周期是a(假设是JMJ的声带发出来的)，还有一个奇形怪状的波，周期是2a(假设是ZBC的声带发出来的)。在记谱里，前者仍然比后者高一个8度。换句话说，不管谁发出的什么奇形怪状的波，只要频率是什么，就是那个对应的音高。所以，我们每个人都有自己的音色，这样就能在发同一频率的音时被辨识出来。这个声波的奇形怪状，就是对应声源（这里是人的声带）的音色 (有时称作acoustic signature)。
按傅里叶变换，任何一个周期是a(频率为1/a)的奇形怪状的波 都可分解为 一堆频率为1/a的整数倍的正弦波 的组合。而反过来讲，一堆频率为1/a的整数倍的正弦波的组合 都可合成 一个频率为1/a的奇形怪状的波。
这样一来，就清楚了。周期是a(频率为1/a)的那个奇形怪状的波 被 周期是2a(频率为1/2a)的奇形怪状的波 的第二分音叠加，变形了，听起来不再是原来那个acoustic signature的那个声源的声音了。
Yes,周期为a(频率为1/a)的_波的整体音强_因为共鸣而加强了，但是发周期为a的那个奇形怪状的波的_声源的辨识度_下降了。周期为2a的奇形怪状的波 的第二分音的振幅越大，则那个倒霉的发周期为a的那个奇形怪状的波的声源的辨识度就越低。（TMD，这里好多形容词定语哦！）
直观地说，那个倒霉的发周期为a的那个奇形怪状的波的声源的声音还在，而且振幅因为共鸣而加强了。但是，听众不认为是她发出来的，她的辨识度没了。
准确地说，这些只能用来描述音强（音量），而不是音色的。
而合唱里的某个人的人声的辨识度，我现在认为是音色问题。
什么是音高（这个'高'是指频率值，而不是音量值）？声波传播正负切换的频率。
什么是音强？声波传播到达听众耳朵时的振幅。
什么是音色？在频率仪器上，这就是声波的那个奇形怪状。
0 |-------|a/2|-------|a|-------|3/2a|-------| 2a
没法用ASCII画出正弦波。
自己想象一下吧。
有一个周期为a的正弦波在[0..a/2]之间为正，在[a/2..a]之间为负，后面依此类推。
有一个周期为2a的正弦波在[0..a]之间为正，在[a..2a]之间为负，后面依此类推。
这个周期，就对应_音高_， 周期为a的正弦波 比 周期为2a的正弦波 在记谱里高一个8度。
另外，在这个例子里，周期为2a的正弦波是基音，周期为a的正弦波是泛音，精确地说是第二分音。
至于音强，既然是定义在听众耳朵上，就和声波传播有关系--高频衰竭得快，低频传得远。
所以，在声源那里发出的音强最大的正弦波不见得是听受方那里最大的。很明显，如果是在声源那里基音的音强最大，则在听众耳朵上基音的音强还是最大。反之不一定。
(其实这里我假设听众和声源相对静止，否则由于多普勒效应，连音高频率都变了。
换句话说，音高频率也和听众耳朵有关，但这里不讨论这个)
但是，这些都还不是音色，还得自己想象一下（或找本傅里叶变换的书看几张图便可），
有一个奇形怪状的波，周期是a(假设是JMJ的声带发出来的)，还有一个奇形怪状的波，周期是2a(假设是ZBC的声带发出来的)。在记谱里，前者仍然比后者高一个8度。换句话说，不管谁发出的什么奇形怪状的波，只要频率是什么，就是那个对应的音高。所以，我们每个人都有自己的音色，这样就能在发同一频率的音时被辨识出来。这个声波的奇形怪状，就是对应声源（这里是人的声带）的音色 (有时称作acoustic signature)。
按傅里叶变换，任何一个周期是a(频率为1/a)的奇形怪状的波 都可分解为 一堆频率为1/a的整数倍的正弦波 的组合。而反过来讲，一堆频率为1/a的整数倍的正弦波的组合 都可合成 一个频率为1/a的奇形怪状的波。
这样一来，就清楚了。周期是a(频率为1/a)的那个奇形怪状的波 被 周期是2a(频率为1/2a)的奇形怪状的波 的第二分音叠加，变形了，听起来不再是原来那个acoustic signature的那个声源的声音了。
Yes,周期为a(频率为1/a)的_波的整体音强_因为共鸣而加强了，但是发周期为a的那个奇形怪状的波的_声源的辨识度_下降了。周期为2a的奇形怪状的波 的第二分音的振幅越大，则那个倒霉的发周期为a的那个奇形怪状的波的声源的辨识度就越低。（TMD，这里好多形容词定语哦！）
直观地说，那个倒霉的发周期为a的那个奇形怪状的波的声源的声音还在，而且振幅因为共鸣而加强了。但是，听众不认为是她发出来的，她的辨识度没了。
