请教一道选择题的AC选项

设A是n*n矩阵,X是任意的n维向量,B是任意的n阶方阵,则下列说法错误的是：D
（A）AB=O→A=O
（B）B'AB=O→A=O
（C） AX=0→A=0
（D) X'AX=0→A=O
请问A和C选项为什么是对的？一下是我举的反例
（A）当A=（1 0） B=（0 0）并不能推出 A不等于O
......................0 0............1 0
（C）解齐次方程时能遇到A不等于O的情况
万分感谢