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从括号里提取一个x³出来,丢到d里凑微分


2025-12-04 11:00:27
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(x²+a²)^(3/2)=x³(1+(a/x)²)^(3/2)


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把那个d写成a ,以免和微分号d混淆,先把分母的开1/2次弄掉,令x=a tant ,
dx=a sect^2 dt
分母变成a ^3 sect^3,和分子一略,得:1/a^2 ∫1/sect dt=1/a^2 sint+c
1/a^2* [x/(√x^2+a^2)]+c


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