【问答】请问这个题怎么做？

设f(x)在[0,5]上连续，(0,5)内可导，且3f(0)=∫(0,3)f(x)dx=f(3)+f(4)+f(5)
（1）存在η∈(0,3),使得f(0)=f(η)
（2）在(0,5)内至少存在一点ξ,使得f"(ξ)=0

第(1)积分中值定理，f(x)在闭区间[0，3]连续，则在积分区间上至少存在一点η使得∫(0，3)f(x)dx＝3f(η)＝3f(0)
所以存在η属于(0，3)，使得f(η)＝f(0)

不感兴趣

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第二题太久没用微分中值定理，忘了@baqktdgt

介值定理

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