在一本书上看到这么一个故事：
斯波纳引理解释了三角形的一个性质。取一个三角形，将它的内部分割成小的三角形，分割成几个都可以，只要确保它们彼此相接，中间没有空隙。接着，将大三角形的顶点分别标记为1，2，3，这样，每个顶点就有了一个不同的编号。此时，你将注意到，有些小三角形的顶点至少与三角形的一条边相接，给这些点标上不同的数字：在大三角形的12边上的点，可以标记为1或2(具体标哪个数字由你决定)；在23边上的点，可以标记为2或3；在31边上的点，可以标记为3或1；至于大三角形内部的点，可以标记为1，2或3，由你决定。所谓的斯波纳引理是说，最后至少有一个小三角形的三个顶点分别被标为1，2，3。这样的三角形可能不只有一个，但总数一定是奇数，而不会是偶数。
假如有3个房客要分摊房租，有的房间大，有的房间采光好……每人看重房子的不同特征，那么究竟用什么分配方法才能让每个人都满意，又不至于嫉妒其他室友呢？
可用代表每个房客姓名的 首字母来代替数字，每个大三角形或小三角形都代表不同的分摊方式。根据这一引理，一定存在一种分摊方式，会让所有房客都满意，而不会想要其他人的房间或房租。换句话说，由于大三角形中一定有一个小三角形，它的三个顶点分别被标为1，2，3，所以至少也有一种让每个人都满意的分摊方式。
可能是因为我比较笨，最后这一段的实际运用其实没太看懂，如果用三角形顶点代表房客姓名首字母的话，那用什么代表分配方式呢？用什么代表各自对房间的不同偏好呢？然后如何取舍利弊？如果大三角内部出现不止一个标注123的小三角的话那是不是意味着有不止一个合理分配方式？那又该如何取舍呢？有没有哪位大佬能给我详细解释下？
斯波纳引理解释了三角形的一个性质。取一个三角形，将它的内部分割成小的三角形，分割成几个都可以，只要确保它们彼此相接，中间没有空隙。接着，将大三角形的顶点分别标记为1，2，3，这样，每个顶点就有了一个不同的编号。此时，你将注意到，有些小三角形的顶点至少与三角形的一条边相接，给这些点标上不同的数字：在大三角形的12边上的点，可以标记为1或2(具体标哪个数字由你决定)；在23边上的点，可以标记为2或3；在31边上的点，可以标记为3或1；至于大三角形内部的点，可以标记为1，2或3，由你决定。所谓的斯波纳引理是说，最后至少有一个小三角形的三个顶点分别被标为1，2，3。这样的三角形可能不只有一个，但总数一定是奇数，而不会是偶数。
假如有3个房客要分摊房租，有的房间大，有的房间采光好……每人看重房子的不同特征，那么究竟用什么分配方法才能让每个人都满意，又不至于嫉妒其他室友呢？
可用代表每个房客姓名的 首字母来代替数字，每个大三角形或小三角形都代表不同的分摊方式。根据这一引理，一定存在一种分摊方式，会让所有房客都满意，而不会想要其他人的房间或房租。换句话说，由于大三角形中一定有一个小三角形，它的三个顶点分别被标为1，2，3，所以至少也有一种让每个人都满意的分摊方式。
可能是因为我比较笨，最后这一段的实际运用其实没太看懂，如果用三角形顶点代表房客姓名首字母的话，那用什么代表分配方式呢？用什么代表各自对房间的不同偏好呢？然后如何取舍利弊？如果大三角内部出现不止一个标注123的小三角的话那是不是意味着有不止一个合理分配方式？那又该如何取舍呢？有没有哪位大佬能给我详细解释下？
