【图片】奇奇怪怪的问题系列(一)//最速降线问题【污上混元氵仙吧】

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奇奇怪怪的问题系列(一)//最速降线问题

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奇奇怪怪的问题系列(一)//最速降线问题

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来自Android客户端1楼2020-06-26 19:38回复

最速降线是一个很经典的物理问题:有两个点a和b，b点在a点的斜上方，一质点受重力作用，要从a运动到b，什么样的轨迹所用时间最短？

来自Android客户端2楼2020-06-26 19:46

不感兴趣

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我有一个从知乎偷来的动图，但文件太大，发不出来……只能发截图了
总之，意思就是说，小球从直接连接ab构造的直线(光滑斜面)所用时间并不是最短的，反而特定的(光滑)曲线所用时间更短

来自Android客户端3楼2020-06-26 19:54

那么，到底是什么样的曲线，才能让质点(小球)从a到b运动时间最短呢？

来自Android客户端4楼2020-06-26 19:56

先来讲一下为什么某一些曲线所用时间较直线短的原因

来自Android客户端5楼2020-06-26 20:06

如果小球沿直线滚落，则其作匀加速直线运动，加速度恒定，是倾斜角的正弦和重力加速度的乘积

来自Android客户端6楼2020-06-26 20:13

如果小球沿曲线滚下，则它作非匀加速运动，加速度先增大，后减小
但需要注意的是，无聊小球沿直线还是曲线滚下，其终端速度都是相等的

来自Android客户端7楼2020-06-26 20:17

同一个斜面，高度都是相等的，小球质量相同，重力势能转化成动能，使小球运动，根据能量守恒，小球末速度相同

来自Android客户端8楼2020-06-26 20:23

不感兴趣

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如图，是一个速度-时间图像，曲线上小球滚下时间更短的原因是其先达到了终端速度

来自Android客户端9楼2020-06-26 20:28

那么……如何确定该曲线的方程呢？……下次再说

来自Android客户端10楼2020-06-26 20:29

头疼，先休息了qwq

来自Android客户端11楼2020-06-26 20:30

先陡峭再缓和的曲线既然在曲线上运动的球的最终速度与直线上的一样那么曲线上的最终点的球之前的速度也比最终速度快那么就是曲线上的时间最短

IP属地:湖南

来自Android客户端13楼2020-07-16 22:37

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