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请问一下各位,为什么二重积分也可以用来求旋转体的体积呢?

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我的理解是:在区域D上取一个面积元素,然后计算体积的微元。然后用二重积分计算的就是区域D上一个个面积元素旋转成的体积微元之和,体现在几何上就是一个甜甜圈那样的旋转体,展开就是一个曲顶柱体,所以旋转体体积可以用二重积分来算,请问这样子理解正确吗?


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参考
图为扇形截面旋转体的体积公式过程


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