给你一个比较粗糙的解释⬇️
假定理想气体,低处重力加速度g和温度T不随高度h变化,近似有
dp=-ρgdh
p为气体压强,ρ为气体密度,负号意为p随h的升高而降低(注意不是深度)
由于理想气体满足
pM=ρRT
所以
dp/p=-(Mg/RT)dh
设地面上的气压为p*,并令H=RT/Mg,积分得
ln(p/p*)=-Mgh/RT=-h/H
即
h=Hln(p*/p)∝-Hlnp
又因为
p=cRT∝c
c=ni/V=(Vi/Vm)/V∝Vi/V=φ
所以
h∝-Hlnφ
对数函数曲线基本就长这样