这算背包问题的变种吗

有没有高效一点的算法
输入：N种物品，标记为o1，o2，…，oN，数量分别为a1，a2，...，aN。M个模式，每个模式是从上述物品中任选的4种物品各一个的组合，例如o1 o3 o4 o7。
问题：分配所有物品到给定模式中，每种模式均可匹配多次。要求分配结果能保证剩余物品数量最少。