我对象是山东末流城市公务员，我在济南某偏远地区上班，面临两地分居。近期对象考上济南某三甲医院行政岗，是备案制（现在大学和好医院都是这种）。她家是外地的，也想去济南上班，现在公务员工作很舒服，请假比较容易，局领导比较器重她。她很担以后去医院工作很忙，工资待遇降低，已经考了很多年事业编和遴选，今年好不容易考上了，特别珍惜这一次机会。请问支持去济南某三甲医院吗？医院有最低服务年限吗？还能再考事业编和公务员吗？