以电池人为例，这是我的构筑，接下来从概率上分析这套构筑。

第一步，确定本家系统内的卡片。系统内13张，9下级，4终端。
第二步，明确自己想要的起手。比如我想要的起手是1下级+2泛用和1任意。
第三步，确定优化问题，即我需要携带多少张泛用。这是一个简单的组合问题，设投入泛用数目为x：
那么所有手牌的组合数目一共有M=C_{13+x}^{4}种，展开=(13+x)*(12+x)*(11+x)*(10+x) / 24
期待的组合数目为
N=
（2下级2泛用）C_{9}^{2} * C_{x}^{2} +
（1下级3泛用）C_{9}^{1} * C_{x}^{3} +
（1下级1终端2泛用）C_{9}^{1} *C_{4}^{1} C_{x}^{2}
= 18*x*(x-1) + x*(x-1)*(x-2)*9/6 + 18*x*(x-1)
所以概率就是期待的组合数目N除以所有的数目M，因为我们要找一个x使下面这个式子最大，
(18*x*(x-1) + x*(x-1)*(x-2)*9/6 + 18*x*(x-1)) / ((13+x)*(12+x)*(11+x)*(10+x) / 24)

找个在线绘制函数的网站看一看曲线：在总卡组不超过30张的情况下，红坑是越多越好的。

可以看到x=17的时候大概有58%的概率能达到想要的起手，但是我相信大家基本没见过30卡的电池人吧。
因为这样做是有代价的，我们来看看全是泛用的概率是如何变化的：
所有手牌的组合数目M不变，全是泛用的组合数目为N=C_{x}^{4}=x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/24概率为( x*(x-1)*(x-2)*(x-3)/24) / ((13+x)*(12+x)*(11+x)*(10+x) / 24)

可以看到增加泛用会更显著的增加全是泛用的起手概率。结论：盲目的追求最佳起手的概率也会增加最差起手的概率。

那么再综合看一下全是怪的概率：
所有手牌的组合数目M不变，全是系统内的组合数目为N=C_{13}^{4}= 715
概率为715 / ((13+x)*(12+x)*(11+x)*(10+x) / 24)

还有最后一种情况就是泛用+终端，没下级的组合。
期待的组合数目为N=C_{4+x}^{4}=(x+4)(x+3)(x+2)(x+1)/24
概率为 ((x+4)*(x+3)*(x+2)*(x+1)/24) / ((13+x)*(12+x)*(11+x)*(10+x) / 24)

最后挑选一个合适的x，来最大化你最想要的起手，同时最小化其他最拉垮的起手。
可以看到对于最优起手，1下级+2泛用，即第一条曲线而言，x在13以下时，增加x效果显著，后面几乎没影响。
而对于全是泛用（第二条曲线）和 泛用+终端（第四条），几乎是线性的。减小x的性价比是几乎固定的
对于全是怪（第三条曲线），随着x的增加，性价比越来越低。
所以挑选x=13应该是比较科学的做法。

优化的过程中，我们可以发现一个很矛盾的地方：要最佳起手就要投入很多泛用，但是又会增加终端+泛用的概率，而且相当不低：18%左右。
这个矛盾之处来自本家系统的比例：9比4，所以更薄一些的1海马或者0海马也有其合理的地方。
上面的讨论都是经过简化后的版本，最大的问题就是把下级和泛用都抽象化了。
但实际上，同样是一下级起手，海马、纽扣、方形的手牌都是完全不一样的。
以及泛用和下级的配合：你纽扣+2天罚肯定不如海马+2天罚舒服。
对于电池人而言，这个问题还好，有大量坑的存在，下级之间可以互相检索。
但是对于英雄而言，除了天空都是凑数下级，上面的分析方式就要改一改了，只考虑天空或者 神性+另一下级 的组合。
此外，泛用内部的配比也可以做这样的概率分析，反击带多少？风带多少？等等。

最后客观分析一下这套构筑：
55%1下级+2泛用，先手不吃风基本胜利。
6%一手泛用，期待神抽下级。
4%一手怪，期待对面没坑。
17%泛用+出不去的终端怪，期待神抽下级。
剩下的18%为1泛用+1下级。只能说对面不胡还能玩。

电池人也就55%概率胡牌，对手依然可以用多一卡的优势掏3个坑出来，犯不上挨骂。
希望大家给我电池人多点关爱，不要雷破炸我纽扣妹妹了。

科学打牌，我麻了

什么海马

什么数学家

过分了，打卡搞数学

什么三泽大地