1 背景及意义
上世纪70年代，高超音速武器开始研发，至本世纪初，高超音速武器逐步服役，本世纪20年代，高超音速武器首次应用于实战。被誉为“战争规则改变者”的高超音速武器，是否真正能够达到“无法有效拦截”的突防成功率，亟待由理论判断。

高超音速武器，尤其是乘波构型的高超音速武器机动性强，主要由于其升阻比高，突破了“升阻比屏障”。对一般外形而言，有Kucheman总结的最大升阻比为[1]
（L/D）max=4(Ma+3)/Ma
对乘波体而言，有Anderson总结的最大升阻比为[2]
（L/D)max=6(Ma+2)/Ma
因此，相比一般构型的飞行器，其能够在损失更少速度时达到相同的机动性，从而获得“能量优势”。
然而，现役部分拦截弹由TVC，RCS和气动舵面复合控制。由于火箭发动机的极高推重比特性，拦截弹能做极大过载的机动，如Aster30的PIF能提供约12g的最大过载[4]，与乘波体所能提供的过载大致相同。因此拦截弹并不需要建立很大的AOA，产生较大的阻力，损失很多的能量。
此外，最近的《基于轨迹跟踪预测的反HTV-2中制导研究》表明，乘波体的轨迹变化在拦截弹机动范围之内。于是，比较两者的速度损失速率，判断拦截弹是否会先于目标失速，成为了决定一枚拦截弹能否成功拦截乘波体的一个条件。
下面，以THAAD拦截弹和HTV-2为例，计算拦截弹和高超音速导弹的阻力。

2 拦截弹与目标参数
THAAD拦截弹全长6.17米，其中发动机部分长度为3.845米，直径为0.34米。如图2，KKV为双锥体构型，半锥角θ为9°，外折角λ为7°。动能杀伤器顶端为长度0.766米的头罩，头罩后长1.559米。动能拦截弹KKV长度为2.325米，前锥体最大直径约0.2米，最大直径0.37米，质量约60千克。[5]
KKV使用普惠洛克达因公司研制的转向姿态控制系统，继承了和平卫士洲际导弹第四级的发动机技术，使用双组元液体推进剂。为了降低弹头摩擦加热对红外传感器的影响，它不仅选用了受此影响较小的中红外波段，而且使用了光学侧窗。[6]
如图3，HTV2采用的是乘波体加升力体的布局形式，长3.66米[7]，宽约1米，高约0.3米。前缘后掠角75°，全机质量900千克，升阻比3.5-4.0[8]。采用两个后缘扩张式控制舵和RCS复合控制。

3 计算
将KKV的表面分成5个流动区域，从前到后分别为1区，2、3区，4、5区，从上到下分别为2、4区，1区和3、5区。明智的导引法能够尽可能的使用RCS和TVC提供过载，因此假设AOA为0。假设THAAD拦截弹速度为8马赫，假设空气比热比γ为1.4,假设空气密度ρ为1.225kg/m^3。THAAD拦截弹的阻力表达为
D=p2sinδS2+p3sinδS2+p4sin(δ-θ)S4+p5sin(δ-θ)S5-p6S6
由于KKV速度为8Ma，因此Ma^2>>1。在高超音速条件下，圆锥激波角近似表示为
β=γ+1/γ+3[1+(1+2(γ+3)/(γ+1)^2Ma^2δ^2)^0.5]δ
β=6/11*[1+(1+8.8/(2.4^2)*64*(π/20)^2）]*π/20
β=0.09
由等熵条件可知，2、3区压力系数为
Cp2=Cp3=4δ^2/γ+1(β^2/δ^2-1/Ma^2δ^2)+[2(γ+1)Ma^2δ^2]/2δ^2/[β^2+(δ-1)Ma^2δ^2]*(β/δ-1)^2
Cp2=Cp3=4*(π/20)^2/2.4*[0.09^2/(π/20)^2-1/64*(π/20)^2)+4.8*64*(π/20)^2/[2*(π/20)^2/0.09^2+0.4*64*(π/20)^2]*(0.09/π/20-1)^2
Cp2=Cp3=0.021
P2=P3=ρV^2Cp2/2
P2=P3=1.225*(5000)^2*0.021/2
P2=P3=321562.5
根据斜激波公式，V2^2及V3^2为
Ma2^2=Ma3^2=【[Ma1+2/(γ-1])/(2γ/γ-1)*Ma1^2sin^2β-1】+Ma1^2cos^2β/(γ-1/2)Ma1^2sin^2β+1
Ma2^2=Ma3^2=64+(2/0.4)/(2.8/0.4)*64sinβ-1+64cos^2β/(0.2*64*sin^2β+1)
Ma2^2=Ma3^2=74.53
2、3区空气流至4、5区产生普朗特-迈耶流动，由P-M关系得
V(Ma4)-v(Ma2)=λ
其中，v(Man)=1+1/2*（γ-1）Ma^2
V(Ma2)=1+0.2*74.53
V(Ma2)=16.9
v(Ma4)=v(Ma5)=0.06+16.9
V(Ma4)=v(Ma5)=16.96
由等熵条件可知
P4=p5=[v(Ma2)/v(Ma4)]^(γ/γ-1)*p2
P4=p5=(16.9/16.96)^3.5*321562.5
P4=p5=317060.625
现在，阻力表达式中所有参数已知
D=p2sinδS2+p3sinδS3+p4sin(δ-θ)S4+p5sin(δ-θ)S5-p6S6
D=2p2sinδS2+2p4sin(δ-θ)S4-p6S6
D=p2So1+p4(So2-So1)-p6So2
其中So1为前锥体底面积，So2为后锥体底面积
D=2*321562.5*0.1*0.1*3.14+2*317060.625*（0.18*0.18-0.1*0.1）*3.14-101300*0.18*0.18*3.14
D=20194.125+22300.776-10305.86
D=32189.041N
下面计算HTV2的阻力。HTV2飞行时的AOA未知，因此难以使用斜激波公式计算，但可以使用其它参数估算。设升力为L，重力为W。已知HTV-2的升阻比在3.5-4.0之间，假设HTV-2突防时过载为20g。在升力系数最大时升阻比肯定不为最大值，即HTV-2在过载为20g时升阻比小于4。
L=20W
D>L/4
D>5W
D>5*9000=45000N
此外，HTV-2的长、宽、高都大于KKV，浸润面积更大，因此摩擦阻力也更大。我认为，HTV-2阻力大于THAAD拦截弹。

4 引用
[1] The Aerodynamic Design of Aircraft
[2] 空气动力学
[3] 高升阻比乘波体气动特性研究
[4]世界制导武器全解析（下）
[5]https://www.bilibili.com/read/cv4386461/
[6]https://baike.baidu.com/item/%E7%BE%8E%E5%9B%BD%E5%AF%BC%E5%BC%B9%E9%98%B2%E5%BE%A1%E7%B3%BB%E7%BB%9F/9722233?fr=aladdin
[7]HTV-2目标特性分析
[8]高超音速验证飞行器HTV-2综述

4 结论
虽然THAAD拦截弹在拦截时的阻力小于HTV2在飞行时的阻力，但两者并没有超过一个数量级的差异。KKV的质量约60kg，HTV2的质量为900kg，两者相差超过一个数量级。因此，THAAD拦截弹的速度损失速率其实更快。即使将KKV火箭发动机的工作时间假设为175s，与MX一致，在火箭发动机工作时速度不减小，此时HTV2依然有约4000m/s的速度。再考虑到HTV2的速度，升力系数都超过THAAD拦截弹，拦截弹在目标之前先失速坠毁是很有可能的。
因此，需要将乘波体弹头应用至拦截弹，此时，拦截弹凭借逸待劳的能量优势，推重比极高的火箭发动机，将能够确保目标先于拦截弹失速。