射影性质，射影证明啊

我高中做的图，有点糊

这没什么啊，你的切点弦射影几何上是这一点的极线，那就直接用极线的定义
如图二次曲线上四点形ABCD，E，F，G三点构成自极三点形，我这里只证F，G调和共轭的一组点
首先说明F，G调和共轭是因为ABCD是二次曲线上四点形，而E，F是对边交点，所以二者互成调和共轭点
之后考察ABCD作为完全四边形在边AB上有四个相关点（F，R；A，B），R为GE和AB交点，这四点因为完全四边形而调和共轭，而由极线定义知GE为F极线，所以命题得证
对于F，E的调和共轭则是BD，AC和FE交点与E，F成调和共轭，你自己思考