一维谐振子的平均值问题【量子力学吧】

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位置的平均值？疑惑不知所解与势能和动能的期望是否相同？大佬能否给出详细过程

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来自Android客户端1楼2022-09-28 21:14回复

图片大佬，请给出详细解释，，，，位置的平均值，，，，投影仪，，，，

来自Android客户端2楼2022-09-29 01:24

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对于势能为多项式的情况最好用virial定理（在经典力学中只适用于有界运动，在量子力学中只适用于束缚态）证明，当然对于一维谐振子可以通过高斯型函数积分公式或者升降算符直接计算势能和动能平均值，但这种做法比较麻烦。

IP属地:河南

来自Android客户端3楼2022-09-29 08:48

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位置的平均值肯定是0呀。波函数是偶函数。
动能平均值就算p方的平均值，其中p是-ihbar d/dx

IP属地:意大利

来自iPhone客户端4楼2022-09-29 11:53

我还是喜欢直接用升降算符，把x和p用a和a+表示，比较通用

IP属地:安徽

来自Android客户端5楼2022-09-29 20:44

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这个是楼主要的x平均值步骤但是跟楼上说的一样基态波函数是偶函数但是乘上x就偶奇偶成奇函数了奇函数在全空间上积分是0

IP属地:江苏

来自Android客户端6楼2022-09-30 00:47

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IP属地:陕西

7楼2023-03-01 21:16

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