现有一游戏，2张紫色卡片合成有40%概率合成1张粉色卡，否则得到1张紫色卡；3张紫色卡片有80%概率合成粉色卡，否则得到1张紫色卡；4张紫色卡片100%合成粉色卡。
粉色卡同理合成橙色卡。
请问，我有20张紫色卡，怎样合成能得到最多的橙色卡？
我有n张紫色卡，怎样合成能得到最多的橙色卡？