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看了几遍，好多地方还是没有想明白，这个透过齿轮的光由暗变亮，再由亮变暗，如此往复。具体是怎么得出光速的结论的？

这个设计很巧妙，我只能给出一个特别的解释，通解的公式暂时脑子转不过来。
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特别解前提：烛光来回的时间t0远小于齿轮转过一个“齿”角度的时间。
发出光的时间为t时，返回的光到达时间为t+t0。
齿轮的形象化模型：
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设定每个周期有a0份时间即a0t1，透过的齿轮缝隙占a1份即a1t1，被挡住的时间占a2份即a2t1。(a1<=a2，但数值未知)
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转速持续增加，t1会持续减小。由于t0很小，在a1t1>t0时都会有光透过，而当a1t1=t0①，发出的持续a1t1时间的光回来时都会在a1t1到2a1t1的齿轮上被挡住，表现为首次完全黑暗。
转速持续增加，当t1减小到t2，也就是(a2-a1)t2=t0②时开始有光透过，表现为忽明忽暗。
转速持续增加，当t1减小到t3，也就是(a0+a1)t3=t0③时，回来的光开始完全落在第二个周期的齿轮上，表现为第二次完全黑暗。
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由第①③式子可以用已知的t1和t3算出a1和a2的关系，再把a1、t1代入①式可以算出t0，由t0和距离可以算出光速。