G,H同时在无穷远，所以G与H是线性关系，也就是当G匀速运动，H也匀速运动。再考虑IA,JA分别过中心的情况，即可确定G,H速度相等。

跟楼上一样的思路也许有一些表达上的差异。
还有一种调和的做法(圆锥曲线上的动点到四个定点的交比为定值)

很简单啊，根据二次曲线的射影定义，AC，BC射影对应，那么透视所以D，E是直线上射影对应的点，当C运动到渐近线和双曲线的交点即无穷远点处两点重合，当运动到图示C，F点时，根据全等三角有ED=GE所以这个射影对应就被三点唯一确定下来，这体现为直线上齐次坐标相减为定值即长度定值