漏条件了，应该说明共线

说了△abc就默认了吧？

建议用反证法做

小猿搜题

用外角和，角dbe和角bde的和等于等边三角形的一个角加上角fec，后面自己推导就出来了，难度还行

一个比较丑陋的反证法，思路是在已有的AB边基础上构造一个等边三角形，再用给定的AD=BE推出矛盾

稍微超纲一点的方法：
反证法：
假设三角形ABC不是等边三角形，则至少有两边长不等。不妨设AB≠AC。
显然有BD不等于AF。
则在三角形DBE与三角形FAD中，有：
BE＝AD
∠B等于∠A
BD≠AF
（如果这个非要证明，那还是相当麻烦的，BD从零开始增大时FD先减再增，根据作图可知D点一定处于“增”的一段，（利用AB过F点垂线的垂足判断）故在上述条件下BD≠AF必然能够推导出DF不等于DE）
（这里可以用余弦定理相当方便地说明BD≠AF）
故得到DE不等于DF，与题矛盾。
故三角形ABC为正三角形。

余弦定理

证不了，没说ADB,BEC,CFA都三点共线

如果共线很好证如果不共线我不会

摆明了让你用反证法，初三老师也肯定会交一些的

实在不会你可以建系嗯算

蓝色扣掉绿色后三个三角形全等。然后就证明三条边相等就是等边三角形了。。