求助求一下这道题怎么做

这个题目翻译一下就是求X1+X2+X3=11（X1，X2，X3均为非负整数）有多少种可能。
先考虑三个想等的情况：
得X1=X2=X3=11/3不符舍去
在考虑两个想等的情况：
有0.0.11--1.1.9--2.2.7--3.3.5--4.4.3--5.5.1六种情况，排列组合共6×3=18种
最后考虑三个不相等的情况：
有0.1.10--0.2.9--0.3.8--0.4.7--0.5.6
1.2.8--1.3.7--1.4.6
2.3.6--2.4.5共十种情况，排列组合共10×6=60种
累计60+18=78种情况

先给每个数加1，都成为正整数，和为14；14个球分成三份，就是在14个球中间放两块档板，因而分法共有C(14-1,2)=78种