求助友友们，帮我看一下例10

这个题我也不会，我帮你把帖子给顶一下

太久没有学习这个高中数学了，不太会了，顶一下帖子吧。

这个题我也不会，帮你把帖子给顶一顶

非齐次线性微分方程的一个特解可由待定系数法得到。在本题中，给定的特解为y=1/2e·2²ˣ(x-1/3)e。 为了得到这个特解，我们需要通过猜测，并确定待定系数的值。
首先，我们知道齐次方程的特征根是1和2。根据特征根1和2，我们可以猜测非齐次方程的特解为y=xex（这种形式的特解通常适用于特征根1和2的情况）。
我们将这个特解带入非齐次方程中，计算左右两侧的值。根据题目给出的特解y=1/2e·2²ˣ(x-1/3)e，我们有：
左侧：yy''+ay'+by = (1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)e·2²ˣ(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b(1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)
= (1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)e·2⁻ˣ(x-1/3)e·2²ˣ(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b(1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)
= (1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)e·2⁻ˣ·2²ˣ(x-1/3)e(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b(1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)
= (1/2)e·2²ˣ(x-1/3)e(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b/2
= 1/2e·2²ˣ(x-1/3)e(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b/2
右侧：ce = c(1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)
我们需要保证左右两侧相等，即：
1/2e·2²ˣ(x-1/3)e(x-1/3)e + a(e·2²ˣ(x-1/3)e) + b/2 = c(1/2e·2²ˣ(x-1/3)e)
上式的等号两侧系数对应相等，即：
a = 1
b/2 = 0
c = -1
因此，正确的答案选项是(A) a=-3, b=2, c=-1。 特解为y=1/2e·2²ˣ(x-1/3)e。

题干给的那个特解一共有三项
分别对应e^2x e^x跟xe^x
那请问这里面哪一个必定是特解呢