多元微分证明题

武忠祥辅导讲义p159例7，图二是答案，图三是我写的，请问求Δy的系数这里是不是也可以直接用导数定义，不必用拉格朗日。
y偏导要连续是保证新增变量能写成这一点的偏导，所以拉格朗日和导数定义在这里应该是没区别的吧？

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可以，只要先用y偏导连续说明limf'y(x0➕Δx，y0)=f'y(x0，y0)，之后用导数定义做也行，武老师上课也说了能写只不过麻烦一点

不过你这么写感觉不太严谨，我觉得应该这样写，两次脱帽

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