是第五届吧赛的题，去我主页找导航贴

你是说操作题吧？
当且仅当AB:AC＝根号2时，可以用无刻度的直尺找出圆心。原理如下：
一、可以用一把无刻度的直尺找到圆周上任一点关于直径的对称点，即当标出直径的情况下，可以只用一把无刻度的直尺作周周上任一点垂直于直径的垂线。（用的原理就是三角形中三条高必交于一点）
二、当AB:AC＝根号2时(三角形ABC是等腰直角三角形)，C点关于直径AB的垂线本身就在另一条与AB垂直的直径上，所以必过圆心，也就是说C点与其关于直径的对称点C'的连线是直径，两条直径的交点当然就是圆心。

只用直尺感觉不行啊，还有这不是初中题，初中题是尺规作图。