大佬可以看看这几种错误解法是错在哪里嘛

顺便大佬讲讲“抓大头的适应条件”，我只知道趋于0抓幂低，趋于无穷抓幂高的，但是是不是只有分式才可以抓大头

都是最后一步错了

n趋向无穷时，sin(2nπ)不能简单的认为趋向0

不感兴趣

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严格意义上，是只有分式、并且分子分母都是多项式，才可以抓大头。明显这里抓大头是错的
至于泰勒，你把ln(1+1/4n)泰勒展开，要知道泰勒展开是无穷多项，那凭什么这里可以把后面的无穷多项给忽略？这个题跟一般的用泰勒做的题目完全不一样，有啥理论可以去忽略掉后面的余项呢？

抓大头是忽略掉对极限没用的部分，保留有用的部分，这里你忽略掉的部分才是对sin值起关键作用的。本题泰勒是可用的，但你的泰勒展开了个寂寞

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