8933 初一学生出的简单小题

如图，在锐角△ABC中，I为内心，IBJC为平行四边形，N为优弧BC的中点，N'在外接圆上，满足IN=IN'，N'J交外接圆于另一点K，求证：IJ//AK。

看看有没有更简单的做法 自己的解法明天发

这只是堆结构找到的作法，不是最简的重新设K满足AK∥IM，熟知AK经过旁切圆切点(可能也不熟知)
于是把旁心Ia设出来则I_aJD共线，把J关于BC对称做出来记为J'，我们证明关键一点:N、J'、K共线——事实上用外接圆与鸡爪圆导幂立即得到J'KI_aA共圆，简单倒角即可。
那剩下的事情就简单了，按如图所示标点，由中位线结构立得V是UN中点，于是NI=NU，由圆周角逆定理只需证:∠UIN=2∠UN'N。

另一种结论堆积的方法，可避免同一法

简证

mol初一

挺不错的一道（）

预告：六一发猿辅导2024模拟二试第一题（考试周期还没过，现在发不了）

很好的题目，希望可以再接再厉！

很好的小题看下图解法也差不多出来了

还是取内心关于外心对称点最简单，不过楼上有了