建系，列圆方程，设直线方程，建立求直线，积分

我建系了你们随意

这不是设个未知数就秒了么

这不就是个梯形面积减半圆面积吗，很难？

只会积分了

切线长定理就行

感觉像小学题

只会用积分求了要不就是建系

居然不是钓鱼题

积分，启动！

要是我还是个初三的学生，这种题我分分钟能解个七八道。可惜我现在是个只会问老板什么时候发米的社畜，我晓得个啷当

我只会用比较蠢的解法，以正方形右下角为点O建立平面直角坐标系，易得圆的解析式，再通过解析式算得通过（-9，0）的两条切线，很显然其中一条是y＝0舍去不用，另一条切线方程出来之后，算当y＝9时x＝多少，然后得知上面那个交点坐标，用9减去交点X坐标的绝对值，得出三角形的底，用面积公式算三角形面积，再算半圆面积，最后用81减去这俩面积就得出来了。当然对于大学生来说还有个更蠢的解法就是直接积分硬算。比较巧的解法就是做辅助线用几何方法做

切点和圆心一连，就可以注意到梯形里辅助线上下两个四边形是相似的，然后就可以注意到上边实际上是在四分点上。
然后就显然了。

梯形减半圆
梯形下底2R，上底R/2，高2R，面积是2.5R²
半圆面积π/2 R²
所以面积就是(2.5-π/2)R²
梯形上底长度需要用到切线性质、角平分线性质和相似

这不是直径嘛