n元齐次方程组，似乎比较好看得出来。当方程数小于未知量个数，即向量组向量个数大于向量维数，那必是线性相关，有无穷解。当向量个数小于等于维数，则当线性无关时仅零解，线性相关时无穷解。
至于非齐次，我只能看得出来，方程组无解时，右侧向量不属于左侧系数列向量组所张成子空间。
当方程组有唯一解和无穷解时，我却有点难以想到这些似乎牵扯到了未知量的个数（系数列向量组向量个数）、列向量组的秩、方程的个数（列向量的维数）