楼主的数学推导正确，但没解释物理意义，我来补充下。
动量方程:Ft=mv表示把质量m的物体由初速为0提升到速度v时，需要给物体持续施加一个恒定的力F(此力为克服阻力的合力)，共持续时间为t。而 Ftv=mvv，FS=mvv，E=mvv的物理意义则是，绐质量为m的物体，由初速为0提升到速度为v时所需做功的多少。注意，E不是物体获得的动能，给物体施力时，施力方还必须施加一个大小相同，但方向相反的力才能获得反作用力。因此，施力方是耗费了双倍的能量！所以物体获得的动能是E=1/2mv^2，施力方耗费的能量则是E=mv^2。
