1+1=2的另类证明

不知道这就是循环论证吗？

如果前提条件中不蕴含1+1=2，我们能证明出1+1=2吗？
1、蕴含1+1=2，证明出1+1=2，是循环论证；
2、不蕴含1+1=2，证明出1+1=2，是前后矛盾。
二者必居其一。你怎么看？

数学是纯逻辑，而逻辑是人的思维规律，我们在教科书上学到的数学是人类共同的认知，即共有的大众认可的思维规律和遵守的思维原则。所以：用数学方法是不能证明数学定理的的正确性的，而只能检验数学计算和基于数学定理上的推导的正确性。即数学只能纠错而不能证明。

而数学本身会不会有bug呢？有的如：“0”的运用，以及“∞”的概念等，都存在不能自洽的时候。但不能用数学本身去发现和解决，而只能依靠人的思维的突破来重新定义和演义。

给出2的定义哈，是这个：1+1