有理函数积分分母因式有公因式为什么得化到最简

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下不为例：禁止AI经常断章取义。。
有理函数拆卸分式分解全面总结：
右边大部分分子最好都比分母低一次幂：
例如f(x)=(3x+5)/((x-1)(x^3-1))
=(Ax+B)/((x-1)^2)+(mx+n)/(x^2+x+1)，
70%懒得化简的人不晓得这实际上等同于
=a/(x-1)²+b/(x-1)+(mx+n)/(x²+x+1)，
请选ab易得，然后两边同乘左边分母，
再用合并同类项+待定系数法+
多元一次方程组。五次方钓鱼题以此类推
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标准的通分是求几个分母的最小公倍式，而不是直接将分母部分相乘。这里如果按原式这样拆，最小公倍式无法得到想要的分母，所以最好的方法就是化到最简