不难验证以下结论:
对于对称矩阵M
x'Mx/x'x的取值范围是M的[最小特征值,最大特征值]
这里x'代表转置。为了方便我就不写分母了,并且后面的x代表“合适的维度”
由此结论和题目条件很容易得到
min(x'Bx)≥min(x'Ax)
(因为左边相当于把右边的x只取前两个维度后面全0所以是一部分)
也即目标结果那个min的很长的式子
对于对称矩阵M
x'Mx/x'x的取值范围是M的[最小特征值,最大特征值]
这里x'代表转置。为了方便我就不写分母了,并且后面的x代表“合适的维度”
由此结论和题目条件很容易得到
min(x'Bx)≥min(x'Ax)
(因为左边相当于把右边的x只取前两个维度后面全0所以是一部分)
也即目标结果那个min的很长的式子