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毫无思路,求大佬解答

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这里有99个产品,外形什么的都一样,但是次品的重量不一样,多重1克、多重2克、多重3克、多重4克、多重5克、多重6克、多重7克、多重8克、多重9克、比合格品轻1克、比合格品轻2克、比合格品轻3克、比合格品轻4克、比合格品轻5克、比合格品轻6克、比合格品轻7克、比合格品轻8克、比合格品轻9克皆有可能。现在有一个天平,且每次天平上每一边必须至少放置6个产品,请问称量多少次可以全部找出这些次品?怎么称量?(你并不知道合格品的重量,也不知道有多少个次品,但是你知道次品的数量至少比合格品的数量少20个且可能为0)

还有思考题:这里有999个产品,外形什么的都一样,但是次品的重量不一样,多重1克、多重2克、多重3克、多重4克、多重5克、多重6克、多重7克、多重8克、多重9克、比合格品轻1克、比合格品轻2克、比合格品轻3克、比合格品轻4克、比合格品轻5克、比合格品轻6克、比合格品轻7克、比合格品轻8克、比合格品轻9克皆有可能。现在有一个天平,且每次天平上每一边必须至少放置6个产品,请问称量多少次可以全部找出这些次品?怎么称量?(你并不知道合格品的重量)


IP属地:广东来自Android客户端1楼2025-06-08 22:55回复
    要区分这99个(或999个)产品中的所有次品,只需分别进行98次(或998次)称量即可:方法是先取出固定的一组陪称产品,再逐一将每个未知的产品与一个固定的“参考产品”及相同的陪称件称量,由读数获得每个产品与参考件的重量差,再以出现最多的重量差(众数)确定合格品的重量,其他则全为次品。


    IP属地:河北来自Android客户端2楼2025-06-09 23:38
    收起回复
      2025-08-04 16:00:45
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      问ds时的升级题目:
      这里有999个产品,外形什么的都一样,但是次品的重量不一样,多重1克、多重2克、多重3克、多重4克、多重5克、多重6克、多重7克、多重8克、多重9克、比合格品轻1克、比合格品轻2克、比合格品轻3克、比合格品轻4克、比合格品轻5克、比合格品轻6克、比合格品轻7克、比合格品轻8克、比合格品轻9克皆有可能。现在有一个天平,且每次天平上每一边必须至少放置6个产品,请问称量多少次可以全部找出这些次品?怎么称量?(你并不知道合格品的重量,次品数量在10到17个以内。当你某次称量的次数为10的正整数倍时,可能会有1/2的概率让不在天平上的产品中的某一个合格品变为次品)


      IP属地:广东来自Android客户端4楼2025-06-10 01:44
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