我们使用膛线缠度来描述膛线的属性，膛线缠度的定义：
缠度=导程对口径的倍数=膛线口径：膛线旋转一周时前进的距离，即膛线缠度越小、膛线缠绕越紧、膛线缠角越大、炮弹旋转越快

炮弹在飞行过程中由于扰动，炮弹指向与速度方向存在偏角，即攻角，存在两种稳定方式

对于陀螺稳定炮弹来说，其压心总是在重心之前，该图显示了炮弹压心(Cp)与重心(Cg)的分布

具有膛线的身管火炮，维持稳定的方法是旋转稳定，旋转稳定的炮弹能否满足陀螺稳定的要求，可以靠计算陀螺稳定因子衡量，计算得到的转速决定膛线的缠度上界

式中C为弹箭的极转动惯量，A为弹箭的赤道转动惯量，如下图所示，极转动惯量即沿z轴旋转、赤道转动惯量即沿y轴旋转

可见炮弹的转速受C/A影响，通过转动惯量计算公式，可以很容易证明，长径比越大的炮弹，C/A越小

将炮弹简化为一个圆柱体，其直径为D、半径为R、长度为L=kD=2kR、质量为M=ρR²Lπ=2ρkR³π
其极转动惯量C、赤道转动惯量A，以及C/A为
可见，随着长径比k的增加，C/A下降，膛线缠度下降、转速增高

陀螺稳定因子不仅与C、A有关，还与压力中心与质心的距离有关，mz被称为静力矩系数，由压力中心与质心之间的距离决定

可见，静力矩系数mz越大，需要的转速就越高，质心很好理解，压力中心由法向力系数与各法向力系数对应的力矩决定

不同法向力系数的力矩
升力力矩

尾部力矩

压力中心主要由炮弹的升力决定，其由头部体积与头部外接圆柱的比值决定可以很容以想到，不同头部形状二者的比值并不一样，锥形头部的比值越小，其他条件不变时，压力中心越接近重心，圆拱形与抛物线形头曲率不同时，比值也会发生改变压心至质心的距离，可由所谓高尔巴公式计算

当然该公式只用于估算，实际与弹头曲率等有关，圆锥曲率无限大，因此同长度距离最短
可见，锥形头部有利于减少压心至质心的距离，进而降低转速需求，而其头部阻力与其他形状变化不大

压心不是固定不变的，随着马赫数的改变，压心的位置随之变化，例如超音速时，马赫数增加，压心向质心位置移动


因此不同初速对应的缠度要求不同

一个计算实例

以上的介绍叙述了陀螺稳定性对转速的要求，规定了转速的下界与缠度的上界
追随稳定性则是规定了转速的上界

增加的长径比、增加的头部长度均会增加转速的下界，因此当长径比增长时，维持炮弹稳定愈发困难，而且过高的转速会导致过大的缠角，炮弹对身管的压力会增大，因此不能无限的增加旋转炮弹的长径比
现代全口径弹的长径比一般不超过6，一些次口径弹长径比更大，但稳定方式发生了变化
现代坦克使用滑膛炮发射次口径穿杆，穿杆不再自旋而采取尾翼稳定，增加的尾翼可以将压力中心后移至质心之后，将法向力由翻转力矩转变为稳定力矩

这下明白延长弹体的重弹对内弹道造成的影响了。