系统指定从开始t0时刻到无限远时间指定输入、状态和输出的集合，对于任意2个状态和输入函数，如果它们在在t1时刻状态相同，并且在[t1,t2]时间范围内输入相同，那么它们在[t1,t2]时间范围内状态相同。
系统所有出现过的状态的集合为其状态集合。
可控性:对于系统的状态集合中的任意元素x和任意t1时刻及其上的状态y,存在一个系统的一个状态函数和输入函数和时间t2≥t1,使得该状态函数在t1时刻的状态是x,在t2时刻的状态是y。
可观性:对于任意一个系统的状态函数h1、输入函数f1和输出函数g1和时间t1，都存在一个时间t2≥t1,使得对于任意一个系统的状态函数h2、输入函数f2和输出函数g2,如果对于任意时间t,如果t1≤t≤t2,那么f1(t)=f2(t),g1(t)=g2(t),那么h1(t1)=h2(t1)。