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【20210302 原作討論】已经确切地证明,三体问题无解

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本帖尽力讨论《三体》中,三体问题原貌,对事不对人


IP属地:辽宁1楼2021-03-02 08:13回复
    题目是《三体》中原文,也是三体中的一个转折点,从这一段开始,三体人认定三体星系无法长久生存,开始奋力谋求出路,而地球方面地球三体运动也浮出水面,汪淼参加聚会,解开三体运动首领的神秘面纱


    IP属地:辽宁2楼2021-03-02 08:26
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      2025-07-30 14:29:39
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      三体原文中是这样描述的:(出自19.三体、爱因斯坦、单摆、大撕裂)
      “一个努力的,一个延续了近二百个文明的努力,为解决三体问题的努力,寻找太阳运行规律的努力。”
        “这努力终结了吗?”
        “到现在为止,彻底终结了。”
        汪淼犹豫了一下,拿出了一叠资料,这是魏成三体问题数学模型的链接:“我……就是为此事而来的,我带来了一个解决三体问题的数学模型,据信是很有可能成功。”
        汪淼话一出口,发现周围的人立刻对他失去了兴趣,都离开他回到自己的小圈子里继续刚才的聊天,他注意到有的人离开时还笑着摇摇头。秘书长拿过了资料,看也没看就递给了旁边一位戴眼镜的瘦高的人:“出于对您崇高威望的尊敬,请我的科学顾问看看吧。其实大家已经对您表示了这种尊敬,换了别人,会立刻招来嘲笑的。”
        科学顾问接过资料翻了翻:“进化算法?哥白尼,你是个天才,能搞出这种算法的人都是天才,这除了高超的数学能力,还需要想象力。”
        “听您的意思,已经有人创造了这种数学模型?”
        “是的,还有其他几十种数学模型,其中一半以上比您这个要高明得多,都被创造出来,并在计算机上完成了计算。在过去的两个世纪中,这种巨量的计算是世界的中心活动,人们就像等待最后审判日那样等着结果。”
        “结果呢?”
        “已经确切地证明,三体问题无解。”
        汪淼仰望着巨大的摆锤,它在晨曦中晶莹光亮,作为一面变形的镜子反映着周围的一切,仿佛是世界的眸子。在那已被许多个文明所隔开的遥远时代,就在这片大地上,他和周文王曾穿过林立的巨摆走向纣王的宫殿。历史就这样划了一个漫长的大圈,回到了最初的地方。
        “正像我们早就精测的那样,三体是一个混沌系统,会将微小的扰动无限放大,其运行规律从数学本质上讲是不可预测的。”科学顾问说。


      IP属地:辽宁3楼2021-03-02 08:28
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        我们可以看到,三体中斩钉截铁的结论:三体问题无解。而我们知道的是三体有近似解,特殊解,这个矛盾吗?
        答案是不矛盾的


        IP属地:辽宁4楼2021-03-02 08:31
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          严格来说,三体问题的数学解,或者说精确解,是指解析解,
          就是指用数学方程模拟出三体运动的模型,对于三体的坐标,可以完全表达成时间,启示坐标,起始速度的表达式。
          但由于三体运动速度影响坐标,坐标影响加速度,加速度影响速度,因此是一个多元偏微分方程组。在计算处理过程中会有多个多次迭代的参数,如果严格迭代,将算式将无限长。
          一些科学家省略掉一些可以忽略的项,最后得到的比较规矩的算式表达,这就是近似解。


          IP属地:辽宁5楼2021-03-02 08:45
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            那么什么是特殊解呢,就是一些可以稳定存在的三体运动,就像等边三角形一样的特殊存在。例如,三个同质量恒星在一个圆圈轨道三等分点处以同速度运行,同时体系内没有恒星,就是特殊解。
            所以说特殊解对于我们讨论三体运动数学解和三体作品中各种情形是毫无关联、毫无意义的。


            IP属地:辽宁6楼2021-03-02 08:49
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              由于三体问题不能严格求解,在研究天体运动时,都只能根据实际情况采用各种近似的解法,研究三体问题的方法大致可分为3类:
              第一类是分析方法,其基本原理是把天体的坐标和速度展开为时间或其他小参数的级数形式的近似分析表达式,从而讨论天体的坐标或轨道要素随时间的变化;
              第二类是定性方法,采用微分方程的定性理论来研究长时间内三体运动的宏观规律和全局性质;
              第三类是数值方法,这是直接根据微分方程的计算方法得出天体在某些时刻的具体位置和速度。
              -----(出自三体问题。百度百科)


              IP属地:辽宁7楼2021-03-02 08:51
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                那么对于《三体》中,为什么三体问题无解呢?
                7楼中,三体问题的研究方法,我们可以看出,第三类数值方法适用于这种情形,就是说根据一定时间的观测结果,导入三体运动方程中,使用计算机计算,可以推算出未来三个恒星的坐标了。
                那这不就解决了吗?
                很遗憾,行不通。


                IP属地:辽宁8楼2021-03-02 08:57
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                  2025-07-30 14:23:39
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                  主要问题有以下几个方面:
                  1. 计算量太大,浪费资源。这在人列计算机的章节有体现,人列计算机耗费全球资源储备,即使换成电子计算机,完成庞大运算量,一样耗费大量人力物力。
                  2.系统精确性不足。三体问题是指混沌系统的最小数量,严格来说应该叫多体问题,例如,三恒星一行星的模型实际应该叫四体问题,由于其混沌系统,微小变量也会造成深远影响,所以模型必须包括尽可能多的质量点。基于对《三体》中行星数量不止一个,实际运算可能就是十六体、十八体(三千体狂喜)。这对于观测行星数据,修正运算来说,可以用无间地狱来形容了。
                  3.预言长远性不足。由于三体是混沌系统,微小变化也必须融入,而某些非数学因素最后造成影响,数学模型是无法预言的,例如,行星或小行星撞击,天外来客,三个太阳距离太近造成的吸积盘质量迁移,甚至大撕裂造成的新行星,这些无法并入模型,但却深深影响三体运动实质。
                  因此想用计算机模拟出真实情形,并汇编出一部万年历,无疑是天方夜谈。
                  最后,基于以上几点,《三体》得出结论,三体问题无解!


                  IP属地:辽宁9楼2021-03-02 09:15
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                    分析完毕,欢迎指正


                    IP属地:辽宁10楼2021-03-02 09:15
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                      拉人来水@厉风 @流浪地球


                      IP属地:辽宁11楼2021-03-02 09:18
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                          汪淼走到长桌的另一端,让自己镇定了一下,说:“其实很简单:太阳的运行之所以没有规律,是因为我们的世界中有三颗太阳,它们在相互引力的作用下,做着无法预测的三体运动、当我们的行星围绕着其中的一颗太阳做稳定运行时,就是恒纪元;当另外一颗或两颗太阳运行到一定距离内,其引力会将行星从它围绕的太阳边夺走,使其在三颗太阳的引力范围内游移不定时,就是乱纪元;一段不确定的时间后,我们的行星再次被某一颗太阳捕获,暂时建立稳定的轨道,恒纪元就又开始了。这是一场宇宙橄榄球赛,运动员是三颗大阳,我们的世界就是球!
                        @热爱生活和世界


                        IP属地:辽宁23楼2021-03-15 12:56
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