8434 三次曲线 极锥线

以下是另一种版本。
假设D,E,F处三次曲线切线围成△ABC，那么总有U,V关于三次曲线的极线即为关于ABC的三线性极线。题目即问U,V关于ABC的三线性极线经过P。

另一种视角：
该题表明当三次曲线保持“经过D,E,F和以BC,CA,AB为切线”时（还有三个自由度），那个绿色锥线恒经过定点U，V。
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特别地，取DEF为无穷远线，取P为ABC的陪位重心，取三次曲线为退化的AB∪BC∪CA，那么绿色的锥线就变成莱莫恩圆，U,V为圆环点。