直观ur

ur的意思就是唯一矩形删减法，置顶的扫盲篇里介绍了一些关于ur的内容。
简单说就是，一个正确的题目，局部不可能出现这样的四个空格，分布于两行、两列、两宫，构成一个矩形，其中只包含两个数字。显然，随便找一格填入a或b之后，如果能得到一个解，那么把这四格里的ab互换，又能得到一解，有唯一解的题目不可能出现这样的情况。像这样的可以交换导致出现多解的情况称为致命模式。

看一下几种基础的情况。
ur1：当三个空格确定是ab之后，第四个空格就不能是ab了。

ur2：和四格都是ab相比较，发现两个c不可能同时为假，相当于得到一个区块，在标记“\”的地方可以删去c。

请看例题：


红格是数组56，蓝格是156，所以两蓝格里的1不能同假，相当于利用ur2得到一个数字1的区块，然后可以看出F2=1。

ur3：矩形里的c和d不能同时为假，相当于得到了一个异数链，不过直观解题时往往很难加以利用。如果同单元有一个双值格cd，那么就构成一个欠一数对，标记“\”的地方可以删去cd。


请看例题：

先看出第八行的数组H13=78，然后第一行A13这两格一共包含1478四个候选数，观察到A4=14，这就构成了ur3：A13必有14，和A4凑成一个14数组，可以删去A9里的14，所以A9=8。

ur4：前三种情况都有同一宫里的数组ab，而这里则是不在同一宫的数组ab，标记“\”的地方已知不能是a，那么第六列只有三六行这两格可以填a，如果这两格有b，矩形里又会成为两个a两个b的致命模式了。



红格为数组14，蓝格不能是数组14，现在发现第六列其它地方不是4，所以蓝格里的候选数1可删。
然后二五列摩天楼删I1的1，第九行的1在I5。

以上都是候选看法，直观解题时这么看会有点累，下面说说适合直观的ur看法。
在直观解题的时候，常常会遇到这样的情况，已知红格为二元数组12，蓝格里一定有1，那么一定没有2，如果蓝格里有2，就构成了隐性数组12，这样一来这四格就成为致命模式。

如图，红格是数组46，蓝格就不能是数组46了，现在蓝格已经确定有6，所以没有4，那么观察数字4的时候发现，第五列的4只有一个去处了。

如图，红格是数组56，蓝格不能是数组56，现在蓝格一定有6所以没有5，那么第四行的5只有一个去处了。

换一种思路，红格是数组37，第八列的37两个数字往三个空格里去，又不能都在蓝格里，所以有一个37必须放在绿格里。

红格是数组57，蓝格有5所以没有7，那么第八宫出现了一个数字7的区块，然后看出第二行的7。

我们解题时经常会遇到这样的情况，已知第八宫红格为数组68，然后第九宫的6和8两个数字的轨迹是直角三角形，而且红格数组正好是蓝格三角形的射影，这时候我们先假装没有C8(8)，分析一下怎样把6和8两个数字放到三个空格里。
首先不能竖着放，会导致矩形四格全是68；
然后不能横着放，会导致第八行三个空格只有68两个数字可填，二桃杀三士了~~
所以只能斜着放，也就是说像这样的“直角三角形及其射影”，三角形里两个关键数字一定在斜边，直角顶点一定是其它数字。
确定了斜边上的数组之后就可以继续往下推了，像这里有几个思路，由于C8(8)的存在，第九宫的6和8可以填出来了；也可以数组68占位看出5在I8；或者直角顶点不是68，所以唯余得2；还可以像前面说的，GH7一定有8所以没有6，6在H8。

这一题同样可以利用“直角三角形及其射影”找到第四宫的数组18。

这两张图，比直角三角形多一格，实际情况差不多。